이 수학계의 대표적인 난제인 ‘밀레니엄 문제’ 중 하나를 해결했다는 주장이 나왔다. 오픈 AI는 내부 차세대 모델을 통해 밀레니엄 문제 중 하나인...'))
인공지능(AI)이 수학계의 대표적인 난제인 ‘밀레니엄 문제’ 중 하나를 해결했다는 주장이 나왔다.
오픈 AI는 내부 차세대 모델을 통해 밀레니엄 문제 중 하나인 나비에-스토크스 방정식의 해를 구했다고 9일 밝혔다.
나비에-스토크스 방정식은 액체와 기체 등 유체의 움직임을 설명하는 미분 방정식으로 뉴턴의 운동 제2 법칙을 유체에 적용한 것으로 기상 예측과 항공기 설계, 혈류 역학 등에 사용된다.
현재는 근사치를 구해 사용하고 있으나 수학적으로는 3차원 공간에서 이 방정식의 ‘매끄러운’ 해가 항상 존재하는지는 증명되지 않았다.
오픈 AI는 유체가 소용돌이치며 압축되다가 유한한 시간 안에 속도가 무한대로 도달하는 반례를 유도해 방정식의 해가 항상 매끄럽게 유지되지 않는다는 점을 증명했다고 밝혔다.
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오픈 AI의 주장이 사실이라면 시뮬레이션 프로그램이 제대로 작동하지 않거나 현실과 다른 결과를 내는 현상을 피하는 ‘수학적 우회로’를 만들어 더 안전한 비행기 설계나 정확한 태풍 경로 예측이 가능해진다.
이에 더해 인간이 수십 년 동안 해결하지 못했던 문제를 AI가 해결하면서 더 많은 문제들을 해결할 수 있을 것으로 기대된다.
다만 이번 증명은 유체에 일정한 외력을 계속 가해주는 조건 하에서 이뤄졌기 때문에 외부 영향이 완전히 없는 자연 상태에서의 증명은 아니기 때문에 나비에-스토크스 방정식을 완전히 해결한 것은 아니다.
또한 기계 검증은 통과했으나 증명 과정이 방대하기 때문에 인간 수학자들이 이를 읽고 검증하는 데에는 시간이 걸릴 전망이다.
이번 증명이 ‘새치기’ 증명이라는 주장도 나온다. 트리스탄 벅마스터 뉴욕대 교수와 레벤트 알푀게 앤트로픽 연구팀이 이미 LLM을 활용해 유사한 방식으로 증명을 끝내가던 시점에서 오픈 AI가 막대한 자본과 리소스를 쏟아부어 강탈했다는 것이다.
최근 AI 문제점 중 하나로 꼽히는 토큰 비용 문제도 지적된다. 미국 외신 ‘뉴사이언티스트’에 따르면 오픈 AI는 나비에-스토크스 방정식을 증명하는 데에 약 1300억 개의 토큰을 소비한 것으로 알려졌다.
오픈 AI가 이번 증명을 위해 사용한 컴퓨팅 비용은 1500만 달러(약 201억 원)에서 3000만 달러(약 400억 원)에 달하는 비용을 사용한 것으로 알려졌다.
이에 따라 실생활에서 AI가 결과를 내더라도 비용만큼의 성과를 낼 수 있을지에 대한 논란이 계속될 전망이다.
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